Iğdır Üniversitesi Bilgi Paketi / Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu	Dersin Adı	Dersin Türü	Yıl	Yarıyıl	AKTS
MAT-23-203	DİFERENSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLAR - II	Seçmeli	1	2	6

Dersin Seviyesi

Doktora

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, Öğrencilerin manifoldları tanımaları, manifoldun tanjant demetinin inşaa edilebilmesi, Riemannian manifoldu kavramını tanıma, Riemannian alt manifoldları ve bu manifoldlar üzerine indirgenen geometrik yapıların incelenmesi.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Dr. Öğr. Üyesi Lokman BİLEN

Öğrenme Çıktıları

1	Bu dersin sonunda öğrenci konularla ilgili karşılaşabileceği problemlere çözüm önerileri üretebilecektir.

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Lisans seviyesinde Analiz, Lineer Cebir, Diferensiyel Geometri.

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Tensörler Manifoldlar Vektör demetleri Manifoldlar üzerinde afin konneksiyonlar Manifoldlar üzerinde integrasyon Distribüsyonlar Riemann Metriği Eğrilik Diferensiyellenebilir operatörler Riemann manifoldları üzerinde integrasyon İndirgenmiş konneksiyon ve altmanifoldun ikinci temel formu

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Teorik	Uygulama	Laboratuvar
1	Tensörler
2	Manifoldlar
3	Vektör demetleri
4	Manifoldlar üzerinde afin konneksiyonlar
5	Manifoldlar üzerinde integrasyon
6	Distribüsyonlar
7	Uygulamalar
8	Ara Sınav
9	Riemann Metriği
10	Eğrilik
11	Diferensiyellenebilir operatörler
12	Riemann manifoldları üzerinde integrasyon
13	İndirgenmiş konneksiyon ve altmanifoldun ikinci temel formu
14	Uygulamalar
15	final sınavı

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Ders Notları

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri	Adet	Değer
Ara Sınav	1	100
TOPLAM		100
Yarıyıl(Yıl) Sonu Etkinlikler	Adet	Değer
Final Sınavı	1	100
TOPLAM		100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri		50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri		50
TOPLAM		100

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav	1	1	1
Final Sınavı	1	2	2
Derse Katılım	14	3	42
Soru-Yanıt	14	3	42
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma	1	50	50
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma	1	50	50
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			187

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10	PÇ 11
ÖÇ1	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5

* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek