Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | MAT-23-203 | DİFERENSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLAR - II | Seçmeli | 1 | 2 | 6 |
|
Dersin Seviyesi |
Yüksek Lisans |
Dersin Amacı |
Diferansiyellenebilir manifoldlar |
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
|
Öğrenme Çıktıları |
1 | formları kavrar ve kulanır. | 2 | Katmanlar arası dönüşümleri, katmanların teğet uzaylarını, vektör alanları. |
|
Öğrenim Türü |
Birinci Öğretim |
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
|
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
|
Dersin İçeriği |
|
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
1 | Topolojik Manifoldlar: Lokal Öklidyen Uzylar, İkinci Sayılabilirlik, Hausdorff Uzayları | | | 2 | Kartların uyumluluğu ve düzgün atlaslar. | | | 3 | Bazı düzgün manifold örnekleri. | | | 4 | Düzgün manifoldlar üzerinde türevlenebilir fonksiyonlar. | | | 5 | Öklid uzayında geometrik tanjant vektörleri ve derivasyonlar | | | 6 | Manifoldlar üzerinde tanjant vektörleri ve tanjant uzayları. | | | 7 | Düzgün manifoldlar arasında türevlenebilir dönüşümler ve Differomorfizmler. | | | 8 | Diferansiyellenebilir dönüşümlerin Türev dönüşümleri. | | | 9 | Tanjant uzaylarının koordinat çatıları. Tanjant vektörlerinin, düzgün eğrilerin hız vektörleri olarak ifadesi. | | | 10 | Alt manifoldlar. | | | 11 | Gömme dönüşümleri, immersiyon, submersiyon. | | | 12 | Vektör demetleri, Vektör alanları | | | 13 | Vektör alanlarının local ifadeleri, Lie braketleri, integral eğrileri, F-bağlı vektör alanları. | | | 14 | Kovektör demetleri, 1-Formlar, 1-Form alanları, Lokal ifadeler, 1-form alanlarının türev dönüşümü ile geri taşınması | | |
|
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
Değerlendirme | |
Ara Sınav | 1 | 100 | TOPLAM | 100 | |
Final Sınavı | 1 | 100 | TOPLAM | 100 | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | TOPLAM | 100 |
| Dersin Sunulduğu Dil | | Staj Durumu | |
|
İş Yükü Hesaplaması |
|
Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
Final Sınavı | 1 | 10 | 10 |
Derse Katılım | 14 | 5 | 70 |
Bireysel Çalışma | 14 | 6 | 84 |
|
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
ÖÇ1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ÖÇ2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
|
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
Iğdır University, Iğdır / TURKEY • Tel (pbx): +90 476
226 13 14 • e-mail: info@igdir.edu.tr
|