Ders Öğretim Planı
Dersin KoduDersin AdıDersin TürüYılYarıyılAKTS
MAT-23-203DİFERENSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLAR - IISeçmeli126
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Amacı
Diferansiyellenebilir manifoldlar
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1formları kavrar ve kulanır.
2Katmanlar arası dönüşümleri, katmanların teğet uzaylarını, vektör alanları.
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Dersin İçeriği
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
HaftaTeorikUygulamaLaboratuvar
1Topolojik Manifoldlar: Lokal Öklidyen Uzylar, İkinci Sayılabilirlik, Hausdorff Uzayları
2Kartların uyumluluğu ve düzgün atlaslar.
3Bazı düzgün manifold örnekleri.
4Düzgün manifoldlar üzerinde türevlenebilir fonksiyonlar.
5Öklid uzayında geometrik tanjant vektörleri ve derivasyonlar
6Manifoldlar üzerinde tanjant vektörleri ve tanjant uzayları.
7Düzgün manifoldlar arasında türevlenebilir dönüşümler ve Differomorfizmler.
8Diferansiyellenebilir dönüşümlerin Türev dönüşümleri.
9Tanjant uzaylarının koordinat çatıları. Tanjant vektörlerinin, düzgün eğrilerin hız vektörleri olarak ifadesi.
10Alt manifoldlar.
11Gömme dönüşümleri, immersiyon, submersiyon.
12Vektör demetleri, Vektör alanları
13Vektör alanlarının local ifadeleri, Lie braketleri, integral eğrileri, F-bağlı vektör alanları.
14Kovektör demetleri, 1-Formlar, 1-Form alanları, Lokal ifadeler, 1-form alanlarının türev dönüşümü ile geri taşınması
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetDeğer
Ara Sınav1100
TOPLAM100
Yarıyıl(Yıl) Sonu EtkinliklerAdetDeğer
Final Sınavı1100
TOPLAM100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
TOPLAM100
Dersin Sunulduğu Dil
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerSayısıSüresi (saat)Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav11010
Final Sınavı11010
Derse Katılım14570
Bireysel Çalışma14684
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)174
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11
ÖÇ155555555555
ÖÇ255555555555
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek
 
Iğdır University, Iğdır / TURKEY • Tel (pbx): +90 476 226 13 14 • e-mail: info@igdir.edu.tr