Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | MAT-23-214 | İLERİ TOPOLOJİ - II | Seçmeli | 1 | 2 | 6 |
|
Dersin Seviyesi |
Yüksek Lisans |
Dersin Amacı |
Homotopi, temel grup ve örtü uzayları kavramlarını tanıtmak; simplekssel kompleksleri tanıtmak; simplekssel homoloji ve singüler homoloji kavramlarını göstermek; Euler sayısını tanıtmak ve yüzeylerin bir sınıflandırılmasını elde etmek. |
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
Dr. Öğr. Üyesi Alkan ÖZKAN |
Öğrenme Çıktıları |
1 | Homotopi kavramını bilir. | 2 | Bir topolojik uzayın temel grubunu ve örtü uzayını elde eder. | 3 | Jordan eğri teoremini ifade eder. | 4 | Simplekssel komplekslerin özelliklerini bilir. | 5 | Simplekssel homoloji ve singüler homoloji kavramlarını bilir. | 6 | Euler sayısının elde edilişini bilir | 7 | Euler sayısı ile yüzeyleri sınıflandırır. |
|
Öğrenim Türü |
Birinci Öğretim |
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
Yok |
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
Yok |
Dersin İçeriği |
Topolojik Kavramlar
Homotopi
Homotopi
Temel Grup
Örtü Uzayları
ordan Eğri Teoremi
Simplekssel Kompleksler
Simplekssel Homoloji, Singüler Homoloji
Simplekssel Homoloji, Singüler Homoloji
Bir Katsayı Grubuna Göre Homoloji
Euler Sayısı
Euler Sayısı ve Yüzeylerin Bir Sınıflandırılması
|
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
1 | Topolojik Kavramlar | | | 2 | Homotopi | | | 3 | Homotopi | | | 4 | Temel Grup | | | 5 | Örtü Uzayları | | | 6 | jordan Eğri Teoremi | | | 7 | ARA SINAV | | | 8 | Simplekssel Kompleksler | | | 9 | Simplekssel Kompleksler | | | 10 | Simplekssel Homoloji, Singüler Homoloji | | | 11 | Simplekssel Homoloji, Singüler Homoloji | | | 12 | Bir Katsayı Grubuna Göre Homoloji | | | 13 | Euler Sayısı | | | 14 | Euler Sayısı ve Yüzeylerin Bir Sınıflandırılması | | | 15 | Final Sınavı | | |
|
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
1. Martin D. Crossley, “Essential Topology”, Springer, 2007. 2. V. V. Prasolov, “Elements of Combinatorial and Differential Topology”, AMS, 2006. 3. James R. Munkres, “Elements of Algebraic Topology”, Westview Press, 1993. |
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
Değerlendirme | |
Ara Sınav | 1 | 100 | TOPLAM | 100 | |
Final Sınavı | 1 | 100 | TOPLAM | 100 | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | TOPLAM | 100 |
| Dersin Sunulduğu Dil | Türkçe | Staj Durumu | Yok |
|
İş Yükü Hesaplaması |
|
Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
Soru-Yanıt | 14 | 3 | 42 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 50 | 50 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 50 | 50 |
|
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
ÖÇ1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ÖÇ2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ÖÇ3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ÖÇ4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ÖÇ5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ÖÇ6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ÖÇ7 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
|
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
Iğdır University, Iğdır / TURKEY • Tel (pbx): +90 476
226 13 14 • e-mail: info@igdir.edu.tr
|