Ders Öğretim Planı
Dersin KoduDersin AdıDersin TürüYılYarıyılAKTS
MAT-23-214İLERİ TOPOLOJİ - IISeçmeli126
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Amacı
Homotopi, temel grup ve örtü uzayları kavramlarını tanıtmak; simplekssel kompleksleri tanıtmak; simplekssel homoloji ve singüler homoloji kavramlarını göstermek; Euler sayısını tanıtmak ve yüzeylerin bir sınıflandırılmasını elde etmek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Alkan ÖZKAN
Öğrenme Çıktıları
1Homotopi kavramını bilir.
2Bir topolojik uzayın temel grubunu ve örtü uzayını elde eder.
3Jordan eğri teoremini ifade eder.
4Simplekssel komplekslerin özelliklerini bilir.
5Simplekssel homoloji ve singüler homoloji kavramlarını bilir.
6Euler sayısının elde edilişini bilir
7Euler sayısı ile yüzeyleri sınıflandırır.
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Topolojik Kavramlar Homotopi Homotopi Temel Grup Örtü Uzayları ordan Eğri Teoremi Simplekssel Kompleksler Simplekssel Homoloji, Singüler Homoloji Simplekssel Homoloji, Singüler Homoloji Bir Katsayı Grubuna Göre Homoloji Euler Sayısı Euler Sayısı ve Yüzeylerin Bir Sınıflandırılması
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
HaftaTeorikUygulamaLaboratuvar
1Topolojik Kavramlar
2Homotopi
3Homotopi
4Temel Grup
5Örtü Uzayları
6jordan Eğri Teoremi
7ARA SINAV
8Simplekssel Kompleksler
9Simplekssel Kompleksler
10Simplekssel Homoloji, Singüler Homoloji
11Simplekssel Homoloji, Singüler Homoloji
12Bir Katsayı Grubuna Göre Homoloji
13Euler Sayısı
14Euler Sayısı ve Yüzeylerin Bir Sınıflandırılması
15Final Sınavı
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Martin D. Crossley, “Essential Topology”, Springer, 2007. 2. V. V. Prasolov, “Elements of Combinatorial and Differential Topology”, AMS, 2006. 3. James R. Munkres, “Elements of Algebraic Topology”, Westview Press, 1993.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetDeğer
Ara Sınav1100
TOPLAM100
Yarıyıl(Yıl) Sonu EtkinliklerAdetDeğer
Final Sınavı1100
TOPLAM100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri50
TOPLAM100
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerSayısıSüresi (saat)Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav111
Final Sınavı122
Derse Katılım14342
Soru-Yanıt14342
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma15050
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma15050
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)187
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11
ÖÇ155555555555
ÖÇ255555555555
ÖÇ354555555555
ÖÇ454555555555
ÖÇ554555555555
ÖÇ654555555555
ÖÇ754555555555
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek
 
Iğdır University, Iğdır / TURKEY • Tel (pbx): +90 476 226 13 14 • e-mail: info@igdir.edu.tr