| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | MAT-23-114 | İLERİ TOPOLOJİ - I | Seçmeli | 1 | 1 | 6 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Yüksek Lisans |
| Dersin Amacı |
| İleri topoloji konuları üzerinde soyut düşünceye sahip olma
İleri topoloji konuları ile ilgili akıl yürütebilme
İleri topoloji ile ilgili sonuç çıkarabilme |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Dr. Öğr. Üyesi Alkan ÖZKAN |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Lisansda öğrenilen topolojik kavramların pekiştirilmesi
| | 2 | Var olan topolojiler ile yeni topolojiler elde edilmesi | | 3 | Metrik uzaylar ile topolojik uzaylar arasındaki ilişkileri anlamak | | 4 | Matematiğin diğer dalları ile topolojinin bağlantısını öğrenmek | | 5 | Kompakt uzaylar ve çeşitleri hakkında bilgi sahibi olmak |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| yok |
| Dersin İçeriği |
| Cümleler ve Fonksiyonlar, Kısmi ve Denklik bağıntıları, Sayılabilir ve Sayılamayan Cümleler, Kısmi Sıralama Bağıntısı ve tam sıralama bağıntısı, Metrik Uzaylar, Kapalı ve Açık Cümleler, Yakınsaklık, Tamlık ve Baire Teoremi, Sürekli Dönüşümler ve Sürekli Fonksiyonlar Uzayı, Euclidean ve Birim Uzaylar, Topolojik Uzaylar, Bazlar ve Alt Bazlar, Zayıf Topolojiler, Kompaktlık, Çarpım Uzayları, Tychonoff Teoremi ve Lokal Kompakt Uzaylar, Metrik Uzaylarda Kompaktlık, Ayırma Aksiyomları, T1 ve Hausdorff Uzayları, Tam Regüler ve Normal Uzaylar, Urysohn Lemması ve Genişletilmiş Tietze Teoremi, Stone-Cech Kompaktlaştırması, Bağlantılık, Bir Uzayın Tümleyeni, Total Bağlantısız Uzaylar ve Lokal Bağlantılı Uzaylar. |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Ön Bilgiler | | | | 2 | Doğrunun ve Düzlemin Topolojisi | | | | 3 | Taban ve Alt tabanlar | | | | 4 | Topolojik Süreklilik ve Topolojik Denklik | | | | 5 | Metrik Uzaylar | | | | 6 | Metrik Topoloji | | | | 7 | Sayılabilirlik | | | | 8 | Ayırma Aksiyomları | | | | 9 | Fonksiyonlarla Oluşturulan Topolojiler | | | | 10 | Çarpım Uzayları | | | | 11 | Bölüm Uzayları | | | | 12 | Kompakt Uzaylar | | | | 13 | Kompaktlık Çeşitleri | | | | 14 | Parakompakt Uzaylar | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| Stephan Willard, General Topology
Genel Topoloji Prof. Dr. Nurettin Ergun, General Topolgy R. Engelking |
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| Ara Sınav | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | |
| Final Sınavı | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | | Staj Durumu | | yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
| Uygulama/Pratik | 14 | 1 | 14 |
| Problem Çözümü | 14 | 2 | 28 |
| Tartışma | 14 | 1 | 14 |
| Soru-Yanıt | 14 | 2 | 28 |
| Takım/Grup Çalışması | 7 | 2 | 14 |
| Beyin Fırtınası | 14 | 1 | 14 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Rapor | 7 | 2 | 14 |
| Ev Ödevi | 14 | 1 | 14 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
| ÖÇ1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 5 | 4 | 4 | | ÖÇ5 | 4 | 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Iğdır University, Iğdır / TURKEY • Tel (pbx): +90 476
226 13 14 • e-mail: info@igdir.edu.tr
|