| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | 170300401805 | MODÜL TEORİSİ | Seçmeli | 4 | 8 | 6 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Lisans |
| Dersin Amacı |
| Bu dersin amacı, halka ve modül teorisine ilişkin kavramları ve cebirsel yapıları tanıtmak ve örnekler vermektir. |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Dr. Öğr. Üyesi Ezgi AYDEMİR |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Modül teori ile ilgili temel kavramları bilir. | | 2 | Homomorfizmalar ve tam diziler hakkında bilgi sahibidir. | | 3 | Sonlu üreteçli modüller ile ilgili temel bilgileri bilir. | | 4 | Serbest modüller ve vektör uzayları ile ilgili temel özellikleri bilir. | | 5 | Projektif ve İnjektif Modüller hakkında bilgi sahibidir. | | 6 | Esas ideal Bölgesi üzerindeki modüller ile ilgili bilgilerini kullanır. |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| - |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| - |
| Dersin İçeriği |
| Modüller, modül homomorfizmaları ve bölüm modülleri. Modüllerin direkt toplamları. Bazı özel modül sınıfları. Sonlu üreteçli modüller. Serbest modüller ve serbest modüllerin alt modülleri. Ayrışım teoremleri. Bir modülün asal ayrışımı. |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Modül tanımı ve örnekler | | | | 2 | Modül homomorfizmleri ve tam diziler | | | | 3 | Modül homomorfizmleri ve tam diziler | | | | 4 | Bölüm modülleri | | | | 5 | Serbest Modüller ve Vektör Uzayları | | | | 6 | Serbest Modüller ve Vektör Uzayları | | | | 7 | Serbest modüllerin alt modülleri | | | | 8 | Ara sınav | | | | 9 | Sonlu üreteçli modüller. | | | | 10 | Modüllerin direkt toplamları. | | | | 11 | Tensör Çarpımları ve uygulamaları. | | | | 12 | Halkalar ve Modüllerin Yapısı | | | | 13 | Esas İdeal Bölgesi Üzerinde Modüller | | | | 14 | Ayrışım teoremleri. | | | | 15 | Bir modülün asal ayrışımı. | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| T. W. Hungerford, Algebra, Holt, Rinehart and Winston, 1974 J. S. Golan and T. Head, Modules and the structure of rings, Marcel Dekker, 1991 Rings and Modules, Paulo Ribenboim |
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| Ara Sınav | 1 | 70 | | Ev Ödevi | 1 | 30 | | TOPLAM | 100 | |
| Final Sınavı | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | Türkçe | | Staj Durumu | | - |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 2 | 28 |
| Soru-Yanıt | 14 | 3 | 42 |
| Beyin Fırtınası | 14 | 2 | 28 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 1,5 | 21 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Ev Ödevi | 1 | 20 | 20 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
| ÖÇ1 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | | ÖÇ2 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | | ÖÇ3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | | ÖÇ4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | | ÖÇ5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | | ÖÇ6 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Iğdır University, Iğdır / TURKEY • Tel (pbx): +90 476
226 13 14 • e-mail: info@igdir.edu.tr
|