Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | 182001601107 | TEMEL MATEMATİK | Seçmeli | 1 | 1 | 3 |
|
Dersin Seviyesi |
Ön Lisans |
Dersin Amacı |
Matematik ile ilgili temel kavramlar verilerek, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarının ve uygulamalarının verilmesi |
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
Prof. Dr. Elman Hazar |
Öğrenme Çıktıları |
1 | Teğet ve normal denklemi ile artan ve azalan fonksiyonları tanımlar. | 2 | Türev kullanarak belirsiz hallerin limitini hesaplar. | 3 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu ile asimptotlarını tanımlar. | 4 | Eğri çizimlerini açıklar. | 5 | Türev kullanarak mühendislik problemlerini çözer. Diferensiyel kullanarak yaklaşık hesap yapar. | 6 | Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. | 7 | Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar. | 8 | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar. | 9 | Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar. | 10 | Sağ ve sol taraflı limitleri tanımlar. Belirsiz halleri bilir. | 11 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir. | 12 | Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar. | 13 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların, Üstel ve logaritma fonksiyonlarının, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevini tanımlar. | 14 | Yüksek mertebeden türev hesaplar. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini tanımlar. Kapalı fonksiyonların türevini açıklar. |
|
Öğrenim Türü |
Birinci Öğretim |
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
Yok |
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
Yok |
Dersin İçeriği |
Fonksiyonlar. Limit. Süreklilik, Türevler ve Alıştırmalar. Sınır değerler, ortalama değer teoremi ve uygulamaları. Grafikler. Belirli İntegral. Alan ve hacim integralleri. Belirsiz integral. Transandant Fonksiyonlar ve Türevleri. L`Hopital` Kuralı. İntegral alma yöntemleri. Improper integraller. Alıştırmalar. |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
1 | Kümeler. Sayı Kümeleri. Denklemler. Özdeşlikler. Eşitsizlikler. | | | 2 | Fonksiyon kavramı. Fonksiyon çeşitler (Polinom fonksiyon, rasyonel fonksiyon, üsteş ve logaritma fonksiyonu ve bu fonksiyonların en geniş tanım kümeleri). | | | 3 | Fonksiyon çeşitleri (Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar. Parçalı fonksiyonlar, özel tanımlı fonksiyonlar (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları)) | | | 4 | Limit kavramı ve limit tanımı ile limit hesabı. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatı. Sandviç teoremi. Trigonometrik fonksiyonların limitleri. | | | 5 | Sağ ve sol taraflı limitler. Belirsiz haller (0/0,sonsuz/sonsuz, 0.sonsuz, sonsuz-sonsuz,1^sonsuz) | | | 6 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramı. Süreksizlik çeşitleri. Sürekli fonksiyonların özellikleri ( Aradeğer teoremi, mutlak maksimum ve minimum, yerel maksimum ve minimum tanımları, …) | | | 7 | Ara Sınav | | | 8 | Türev kavramı ve türev tanımı ile türev hesabı. Türev tanımı ile türev alma kurallarının ispatı. Ters fonksiyonun türevi. | | | 9 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevi. Üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevi. Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi. | | | 10 | Yüksek mertebeden türev. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevleri. Kapalı fonksiyonların türevi. | | | 11 | Teğet ve normal denklemi. Artan ve azalan fonksiyonlar. | | | 12 | Belirsiz Haller (L’Hopital Kuralı ile incelenmesi). | | | 13 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu, asimptotlar , Eğri çizimleri. | | | 14 | Genel değerlendirme ve final sınavı hazırlığı | | |
|
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
1-Matematik Analiz ve Analitik Geometri, Edwards& Penney, Çeviri Editörü Prof.Dr. Ömer Akın
2-Genel Matematik, Prof. Dr. Mustafa Balcı Calculus, Robert Ellis-Denny Gulick
3-Genel Matematik, Prof. Dr. Ekrem Kadıoğlu, Prof. Dr. Muhammet Kamalı
|
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
Değerlendirme | |
Ara Sınav | 1 | 100 | TOPLAM | 100 | |
Final Sınavı | 1 | 100 | TOPLAM | 100 | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | TOPLAM | 100 |
| Dersin Sunulduğu Dil | Türkçe | Staj Durumu | Yok |
|
İş Yükü Hesaplaması |
|
Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
Bütünleme Sınavı | 1 | 1 | 1 |
Quiz | 2 | 5 | 10 |
Derse Katılım | 14 | 1 | 14 |
Soru-Yanıt | 5 | 5 | 25 |
Bireysel Çalışma | 14 | 1 | 14 |
Ev Ödevi | 5 | 2 | 10 |
|
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
ÖÇ1 | 3 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ÖÇ2 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ÖÇ3 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ÖÇ4 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ÖÇ5 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ÖÇ6 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ÖÇ7 | 3 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ÖÇ8 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ÖÇ9 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ÖÇ10 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ÖÇ11 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ÖÇ12 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ÖÇ13 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ÖÇ14 | 3 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
|
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
Iğdır University, Iğdır / TURKEY • Tel (pbx): +90 476
226 13 14 • e-mail: info@igdir.edu.tr
|