Ders Öğretim Planı
Dersin KoduDersin AdıDersin TürüYılYarıyılAKTS
182001601107TEMEL MATEMATİKSeçmeli113
Dersin Seviyesi
Ön Lisans
Dersin Amacı
Matematik ile ilgili temel kavramlar verilerek, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarının ve uygulamalarının verilmesi
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Elman Hazar
Öğrenme Çıktıları
1Teğet ve normal denklemi ile artan ve azalan fonksiyonları tanımlar.
2Türev kullanarak belirsiz hallerin limitini hesaplar.
3Fonksiyonların maksimum ve minimumu ile asimptotlarını tanımlar.
4Eğri çizimlerini açıklar.
5Türev kullanarak mühendislik problemlerini çözer. Diferensiyel kullanarak yaklaşık hesap yapar.
6Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar.
7Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar.
8Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar.
9Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar.
10Sağ ve sol taraflı limitleri tanımlar. Belirsiz halleri bilir.
11Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir.
12Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar.
13Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların, Üstel ve logaritma fonksiyonlarının, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevini tanımlar.
14Yüksek mertebeden türev hesaplar. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini tanımlar. Kapalı fonksiyonların türevini açıklar.
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Fonksiyonlar. Limit. Süreklilik, Türevler ve Alıştırmalar. Sınır değerler, ortalama değer teoremi ve uygulamaları. Grafikler. Belirli İntegral. Alan ve hacim integralleri. Belirsiz integral. Transandant Fonksiyonlar ve Türevleri. L`Hopital` Kuralı. İntegral alma yöntemleri. Improper integraller. Alıştırmalar.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
HaftaTeorikUygulamaLaboratuvar
1Kümeler. Sayı Kümeleri. Denklemler. Özdeşlikler. Eşitsizlikler.
2Fonksiyon kavramı. Fonksiyon çeşitler (Polinom fonksiyon, rasyonel fonksiyon, üsteş ve logaritma fonksiyonu ve bu fonksiyonların en geniş tanım kümeleri).
3Fonksiyon çeşitleri (Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar. Parçalı fonksiyonlar, özel tanımlı fonksiyonlar (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları))
4Limit kavramı ve limit tanımı ile limit hesabı. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatı. Sandviç teoremi. Trigonometrik fonksiyonların limitleri.
5Sağ ve sol taraflı limitler. Belirsiz haller (0/0,sonsuz/sonsuz, 0.sonsuz, sonsuz-sonsuz,1^sonsuz)
6Fonksiyonlarda süreklilik kavramı. Süreksizlik çeşitleri. Sürekli fonksiyonların özellikleri ( Aradeğer teoremi, mutlak maksimum ve minimum, yerel maksimum ve minimum tanımları, …)
7Ara Sınav
8Türev kavramı ve türev tanımı ile türev hesabı. Türev tanımı ile türev alma kurallarının ispatı. Ters fonksiyonun türevi.
9Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevi. Üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevi. Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi.
10Yüksek mertebeden türev. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevleri. Kapalı fonksiyonların türevi.
11Teğet ve normal denklemi. Artan ve azalan fonksiyonlar.
12Belirsiz Haller (L’Hopital Kuralı ile incelenmesi).
13Fonksiyonların maksimum ve minimumu, asimptotlar , Eğri çizimleri.
14Genel değerlendirme ve final sınavı hazırlığı
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1-Matematik Analiz ve Analitik Geometri, Edwards& Penney, Çeviri Editörü Prof.Dr. Ömer Akın 2-Genel Matematik, Prof. Dr. Mustafa Balcı Calculus, Robert Ellis-Denny Gulick 3-Genel Matematik, Prof. Dr. Ekrem Kadıoğlu, Prof. Dr. Muhammet Kamalı
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetDeğer
Ara Sınav1100
TOPLAM100
Yarıyıl(Yıl) Sonu EtkinliklerAdetDeğer
Final Sınavı1100
TOPLAM100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
TOPLAM100
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerSayısıSüresi (saat)Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav111
Final Sınavı111
Bütünleme Sınavı111
Quiz2510
Derse Katılım14114
Soru-Yanıt5525
Bireysel Çalışma14114
Ev Ödevi5210
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)76
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23
ÖÇ13                      
ÖÇ2                       
ÖÇ3                       
ÖÇ4                       
ÖÇ5                       
ÖÇ6                       
ÖÇ73                      
ÖÇ8                       
ÖÇ9                       
ÖÇ10                       
ÖÇ11                       
ÖÇ12                       
ÖÇ13                       
ÖÇ143                      
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek
 
Iğdır University, Iğdır / TURKEY • Tel (pbx): +90 476 226 13 14 • e-mail: info@igdir.edu.tr