|
Ders Öğretim PlanıDersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | 9900000219 | MATEMATİK-II | Zorunlu | 1 | 2 | 4 |
| Dersin Seviyesi | Lisans | Dersin Amacı | Bu dersin amacı; fonksiyonları daha ayrıntılı tanıtmak için özelliklerini açıklamak, artan ve azalan fonksiyonları, çok kullanılan fonksiyonları ve onların grafiklerin öğretmek, fonksiyonun limiti ve sürekliliği öğretmek, fonksiyonun türevini tanımlamak, türevin geometrik ve fiziksel anlamını açıklamak, yüksek mertebeden türev almayı, çok kullanılan fonksiyonların türevlerini, belirsiz şekilleri, diferansiyeli, maksimum ve minimum problemlerini, belirsiz integralı tanımlamak, integral alma teknikleri, belirli integral uygulamaları öğretmektir. | Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri | | Öğrenme Çıktıları | 1 | 1. Çok kullanılan fonksiyonların Tanım ve Değer kümelerini, özelliklerinin kullanarak grafiklerini çizilmesine dair örnek çözümleri | 2 | 2. Türev alma kurallarını, Çok kullanılan fonksiyonların | 3 | 3. Türevin uygulamalarını: maksimum-minimum problemlerini, belirsiz limitlerin hesaplanmasını-Hospital kuralının uygulanmasını | 4 | 4. Belirli ve belirsiz integralların hesaplanması | 5 | uygulamalarının açıklanması |
| Öğrenim Türü | Birinci Öğretim | Dersin Ön Koşulu Olan Dersler | Yok | Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar | Yok | Dersin İçeriği | Fonksiyonlar konusu hakkında bilgi seviyelerini artırmak
Fonksiyonun türevleri göstermek ve öğretmek
Türev konusunun uygulamalarda kullanıldığı hakta ayrıntılı bilgi vermek ve mak – min problemlerinin çözme becerisi kazandırmak. Fonksiyonlar limiti hakta bilgiler ve belirsiz limit hesaplama becerisini vermek.Belirsiz ve Belirli integrallrı tanımlamak, integral alma tekniklerini ve belirli integral uygulamalarını öğretmek | Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği | |
1 | Başlıca Çok Kullanılan Fonksiyonlar, Fonksiyonların Tasnifi:
— Cebirsel (Kuvvet, Tam rasyonel, Kesir rasyonel ve İrrasyonel) Fonksiyonlar ve Onların Grafikleri
— Transandantal (Üstel, Logaritmalı, Trigonometrik, Ters Trigonometrik, Hiperbolik) Fonksiyonlar ve Onların Grafikleri
Alıştırmalar
| | | 2 | Fonksiyonun Limiti
— Sağdan ve Soldan (Tek Yönlü) Limitler
— Değişkenin Sonsuza Gitmesi Durumunda Fonksiyonun Limitleri
— Limiti Olan Fonksiyonlar Üzerinde Cebirsel İşlemler
Çok Kullanılan Önemli Limitler
— Kesir Rasyonel Fonksiyonların Limitleri
— Trigonometrik Fonksiyonların Limitleri
— İrrasyonel Sayısı ve Bu Sayı İle Bağlantılı Limitleri
— Limit Hesaplarında Belirsizlik Durumları
Alıştırmalar
| | | 3 | Fonksiyonun Sürekliliği
— Süreklilik Kavramı, Süreklilik İle İlgili Bazı Teoremler
— Noktada Sağ ve Sol Süreklik, Açık ve Kapalı Aralıklarda Süreklik
— Fonksiyonların Süreksizliği ve Çeşitleri
Alıştırmalar | | | 4 | Fonksiyonun Türevi
— Fonksiyonun Noktada Türevi
— Fonksiyonun Sol ve Sağ Türevleri
— Fonksiyonun Açık ve Kapalı Aralıkta Türevi
Türevin Geometrik ve Fiziksel Anlamı
— Eğrinin Teğet Doğrusu
— Ani Hız ve İvme
— Çubuğun Yoğunluğu
Fonksiyonun Diferansiyeli
— Tanımı ve Geometrik Anlamı
— Diferansiyelin Özellikleri ve Kuralları
— Türev ve Diferansiyel Tablosu
Alıştırmalar
| | | 5 | Türev Alma Kuralları
— Toplamın, Çarpım ve Bölümün Türevleri
— Bileşik Fonksiyonun Türevi
— Ters Fonksiyonun Türevi
— Yüksek Mertebeden Türev
— Parametrik Şekilde Verilmiş Fonksiyonun Türevi
— Kapalı Fonksiyonun Türevi
Alıştırmalar
Çok Kullanılan Fonksiyonların Türevleri
— Kuvvet ve Genel Kuvvet Fonksiyonun Türevi
— Üslü Fonksiyonun Türevi
— Logaritmalı Fonksiyonun Türevi
— Genel Kuvvet-Üslü Fonksiyonun Türevi
— Trigonometrik Fonksiyonun Türevi
— Ters Trigonometrik Fonksiyonun Türevi
— Hiperbolik Fonksiyonun Türevi
Alıştırmalar
| | | 6 | Türevin Uygulamaları
Türevin Geometrik Uygulamaları
— Eğrinin her hangi bir noktasındaki Teğet ve Normalinin Denklemleri
— Teğet ve Normal Altı Uzunlukları
— Kesişen İki Eğrinin Kesişme Açısı
Fonksiyonların İncelenmesi
— Artan ve Azalan Fonksiyonlar
— Eğrinin Konkavlığı
— Eğrinin Büküm Noktaları
| | | 7 | Belirsizlikler, Lopital Teoremi. Alıştırmalar
Fonksiyonların Maksimum ve Minimumları (Ekstremleri)
— Civarda Yerel Ekstremler
— Aralıkta Yerel ve Mutlak Ekstremler
— Fonksiyonun Ekstremlerinin Bulunması Kuralı
Alıştırmalar
| | | 8 | Arasınav | | | 9 | Türevin İktisadi Problemlere Uygulanması
— Toplam, Ortalama ve Marjinal Maliyet Fonksiyonları
— Toplam, Ortalama ve Marjinal Gelir Fonksiyonları
— Toplam, Ortalama ve Marjinal Kar Fonksiyonları
Kar Maksimizasyonu
| | | 10 | BELİRSİZ İNTEGRAL
— İlkel Fonksiyon ve Belirsiz İntegral
— Belirsiz İntegralin Özellikleri
— Belirsiz İntegraller Tablosu
— Belirsiz İntegralin İktisat ve İşletme Alanlarında Uygulanması
| | | 11 | İNTEGRAL ALMA YÖNTEMLERİ
— Basit Elemanlara Ayırma ile Entegrasyon
— Değişken Değiştirme Yöntemi
— Kısmi (Parçalı) Entegrasyon Yöntemi
— Rasyonel Fonksiyonların Entegrasyonu
— Trigonometrik Fonksiyonların Entegrasyonu
— Binom İfadelerin Entegrasyonu
— İrrasyonel Fonksiyonların Entegrasyonu
| | | 12 | BELİRLİ İNTEGRAL
— Bir Toplamın Limiti Olarak Eğrisel Yamuğun Alanı
— Belirli İntegralin Özellikleri
— Belirli İntegralin Hesaplama Yöntemleri
BELİRLİ İNTEGRALİN UYGULAMALARI
— Alan Hesabı
— Eğri Yayının Uzunluğu | | | 13 | BELİRLİ İNTEGRALİN UYGULAMALARI devam:
— Hacim Hesabı
— Dönel Yüzeylerin Alanlarının Hesabı
— Belirli İntegral Yardımıyla Tüketici ve Üretici Rantının Hesaplanması. Tüketici Rantı
| | | 14 | Genel konuya ait Alıştırmalar Final Sınavı için Dönem konularının Tekrar edilmesi | | |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | Fariz Mikailsoy Yüksek Matematik, Konya, 2016
Çelık B.,vb. Temel Matematik-I,II, Paradigma Akademi, Bursa, 2003
Karadeniz A.A. Yüksek Matematik-II, Çağlayan Kitapevi, İstanbul, 1997
Balcı, M. Genel Matematik, Cilt II. Balcı Yayınları, Ankara, 1999 | Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları | | Değerlendirme | |
Ara Sınav | 1 | 100 | TOPLAM | 100 | |
Final Sınavı | 1 | 100 | TOPLAM | 100 | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | TOPLAM | 100 |
| Dersin Sunulduğu Dil | Türkçe | Staj Durumu | Yok |
| İş Yükü Hesaplaması | |
Ara Sınav | 1 | 1 | 1 | Final Sınavı | 1 | 2 | 2 | Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 | Derse Katılım | 14 | 3 | 42 | |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi | ÖÇ1 | | | | | | 5 | | | 2 | | 2 | | 2 | 3 | | 3 | | 5 | ÖÇ2 | | 5 | | | | | 3 | | | 4 | | | | 3 | 2 | 4 | | | ÖÇ3 | 4 | | | 5 | | 4 | | | | | | | | | | 2 | | | ÖÇ4 | | | | | 2 | | | | | | 4 | | | | | | 3 | | ÖÇ5 | | | 4 | | | | 4 | 2 | | | 3 | | | | | | | |
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
Iğdır University, Iğdır / TURKEY • Tel (pbx): +90 476
226 13 14 • e-mail: info@igdir.edu.tr
|
|
|