Ders Öğretim Planı
Dersin KoduDersin AdıDersin TürüYılYarıyılAKTS
9900000219MATEMATİK-IIZorunlu124
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Amacı
Bu dersin amacı; fonksiyonları daha ayrıntılı tanıtmak için özelliklerini açıklamak, artan ve azalan fonksiyonları, çok kullanılan fonksiyonları ve onların grafiklerin öğretmek, fonksiyonun limiti ve sürekliliği öğretmek, fonksiyonun türevini tanımlamak, türevin geometrik ve fiziksel anlamını açıklamak, yüksek mertebeden türev almayı, çok kullanılan fonksiyonların türevlerini, belirsiz şekilleri, diferansiyeli, maksimum ve minimum problemlerini, belirsiz integralı tanımlamak, integral alma teknikleri, belirli integral uygulamaları öğretmektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
11. Çok kullanılan fonksiyonların Tanım ve Değer kümelerini, özelliklerinin kullanarak grafiklerini çizilmesine dair örnek çözümleri
22. Türev alma kurallarını, Çok kullanılan fonksiyonların
33. Türevin uygulamalarını: maksimum-minimum problemlerini, belirsiz limitlerin hesaplanmasını-Hospital kuralının uygulanmasını
44. Belirli ve belirsiz integralların hesaplanması
5uygulamalarının açıklanması
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Fonksiyonlar konusu hakkında bilgi seviyelerini artırmak Fonksiyonun türevleri göstermek ve öğretmek Türev konusunun uygulamalarda kullanıldığı hakta ayrıntılı bilgi vermek ve mak – min problemlerinin çözme becerisi kazandırmak. Fonksiyonlar limiti hakta bilgiler ve belirsiz limit hesaplama becerisini vermek.Belirsiz ve Belirli integrallrı tanımlamak, integral alma tekniklerini ve belirli integral uygulamalarını öğretmek
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
HaftaTeorikUygulamaLaboratuvar
1Başlıca Çok Kullanılan Fonksiyonlar, Fonksiyonların Tasnifi: — Cebirsel (Kuvvet, Tam rasyonel, Kesir rasyonel ve İrrasyonel) Fonksiyonlar ve Onların Grafikleri — Transandantal (Üstel, Logaritmalı, Trigonometrik, Ters Trigonometrik, Hiperbolik) Fonksiyonlar ve Onların Grafikleri Alıştırmalar
2Fonksiyonun Limiti — Sağdan ve Soldan (Tek Yönlü) Limitler — Değişkenin Sonsuza Gitmesi Durumunda Fonksiyonun Limitleri — Limiti Olan Fonksiyonlar Üzerinde Cebirsel İşlemler Çok Kullanılan Önemli Limitler — Kesir Rasyonel Fonksiyonların Limitleri — Trigonometrik Fonksiyonların Limitleri — İrrasyonel Sayısı ve Bu Sayı İle Bağlantılı Limitleri — Limit Hesaplarında Belirsizlik Durumları Alıştırmalar
3Fonksiyonun Sürekliliği — Süreklilik Kavramı, Süreklilik İle İlgili Bazı Teoremler — Noktada Sağ ve Sol Süreklik, Açık ve Kapalı Aralıklarda Süreklik — Fonksiyonların Süreksizliği ve Çeşitleri Alıştırmalar
4Fonksiyonun Türevi — Fonksiyonun Noktada Türevi — Fonksiyonun Sol ve Sağ Türevleri — Fonksiyonun Açık ve Kapalı Aralıkta Türevi Türevin Geometrik ve Fiziksel Anlamı — Eğrinin Teğet Doğrusu — Ani Hız ve İvme — Çubuğun Yoğunluğu Fonksiyonun Diferansiyeli — Tanımı ve Geometrik Anlamı — Diferansiyelin Özellikleri ve Kuralları — Türev ve Diferansiyel Tablosu Alıştırmalar
5Türev Alma Kuralları — Toplamın, Çarpım ve Bölümün Türevleri — Bileşik Fonksiyonun Türevi — Ters Fonksiyonun Türevi — Yüksek Mertebeden Türev — Parametrik Şekilde Verilmiş Fonksiyonun Türevi — Kapalı Fonksiyonun Türevi Alıştırmalar Çok Kullanılan Fonksiyonların Türevleri — Kuvvet ve Genel Kuvvet Fonksiyonun Türevi — Üslü Fonksiyonun Türevi — Logaritmalı Fonksiyonun Türevi — Genel Kuvvet-Üslü Fonksiyonun Türevi — Trigonometrik Fonksiyonun Türevi — Ters Trigonometrik Fonksiyonun Türevi — Hiperbolik Fonksiyonun Türevi Alıştırmalar
6Türevin Uygulamaları Türevin Geometrik Uygulamaları — Eğrinin her hangi bir noktasındaki Teğet ve Normalinin Denklemleri — Teğet ve Normal Altı Uzunlukları — Kesişen İki Eğrinin Kesişme Açısı Fonksiyonların İncelenmesi — Artan ve Azalan Fonksiyonlar — Eğrinin Konkavlığı — Eğrinin Büküm Noktaları
7Belirsizlikler, Lopital Teoremi. Alıştırmalar Fonksiyonların Maksimum ve Minimumları (Ekstremleri) — Civarda Yerel Ekstremler — Aralıkta Yerel ve Mutlak Ekstremler — Fonksiyonun Ekstremlerinin Bulunması Kuralı Alıştırmalar
8Arasınav
9Türevin İktisadi Problemlere Uygulanması — Toplam, Ortalama ve Marjinal Maliyet Fonksiyonları — Toplam, Ortalama ve Marjinal Gelir Fonksiyonları — Toplam, Ortalama ve Marjinal Kar Fonksiyonları Kar Maksimizasyonu
10BELİRSİZ İNTEGRAL — İlkel Fonksiyon ve Belirsiz İntegral — Belirsiz İntegralin Özellikleri — Belirsiz İntegraller Tablosu — Belirsiz İntegralin İktisat ve İşletme Alanlarında Uygulanması
11İNTEGRAL ALMA YÖNTEMLERİ — Basit Elemanlara Ayırma ile Entegrasyon — Değişken Değiştirme Yöntemi — Kısmi (Parçalı) Entegrasyon Yöntemi — Rasyonel Fonksiyonların Entegrasyonu — Trigonometrik Fonksiyonların Entegrasyonu — Binom İfadelerin Entegrasyonu — İrrasyonel Fonksiyonların Entegrasyonu
12BELİRLİ İNTEGRAL — Bir Toplamın Limiti Olarak Eğrisel Yamuğun Alanı — Belirli İntegralin Özellikleri — Belirli İntegralin Hesaplama Yöntemleri BELİRLİ İNTEGRALİN UYGULAMALARI — Alan Hesabı — Eğri Yayının Uzunluğu
13BELİRLİ İNTEGRALİN UYGULAMALARI devam: — Hacim Hesabı — Dönel Yüzeylerin Alanlarının Hesabı — Belirli İntegral Yardımıyla Tüketici ve Üretici Rantının Hesaplanması. Tüketici Rantı
14Genel konuya ait Alıştırmalar Final Sınavı için Dönem konularının Tekrar edilmesi
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Fariz Mikailsoy Yüksek Matematik, Konya, 2016 Çelık B.,vb. Temel Matematik-I,II, Paradigma Akademi, Bursa, 2003 Karadeniz A.A. Yüksek Matematik-II, Çağlayan Kitapevi, İstanbul, 1997 Balcı, M. Genel Matematik, Cilt II. Balcı Yayınları, Ankara, 1999
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetDeğer
Ara Sınav1100
TOPLAM100
Yarıyıl(Yıl) Sonu EtkinliklerAdetDeğer
Final Sınavı1100
TOPLAM100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
TOPLAM100
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerSayısıSüresi (saat)Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav111
Final Sınavı122
Bütünleme Sınavı122
Derse Katılım14342
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)47
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18
ÖÇ1     5  2 2 23 3 5
ÖÇ2 5    3  4   324  
ÖÇ34  5 4         2  
ÖÇ4    2     4     3 
ÖÇ5  4   42  3       
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek
 
Iğdır University, Iğdır / TURKEY • Tel (pbx): +90 476 226 13 14 • e-mail: info@igdir.edu.tr