|
Ders Öğretim Planı| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | 210300401102 | SOYUT MATEMATİK-I | Zorunlu | 1 | 1 | 5 |
| | Dersin Seviyesi | | Lisans | | Dersin Amacı | | Matematiksel mantık ve çeşitli ispat yöntemlerini tanıtıp öğrencilerin matematiksel argümanları oluşturmaya yetkin olmalarını sağlayarak matematiksel düşünme yeteneğini geliştirmek; mantıksal olarak matematiksel argümanları formulüze etmek ve geliştirmek; basit ispatları yapabilmek ve formülüze edebilmek; kümeler, bağıntı, fonksiyonlar ve özellikleri gibi temel konuları tanıtmak ve mantık ve ispat yöntemlerini kullanarak temel düzeyde ilgili teoremlerin ispatlarını yapmak | | Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri | | Doç. Dr. Alkan ÖZKAN | | Öğrenme Çıktıları | | 1 | Farklı ispat tekniklerini kavrayabilme | | 2 | Fonksiyonu tanımlayarak bir fonksiyonun tanım kümesini tespit etme ve fonksiyonun bire bir ve örten olup olmadığına karar verebilme | | 3 | Bağıntıları özelliklerini inceleyebilme ve bu özelliklere göre sıralama ve denklik bağıntısı olarak ayırabilme | | 4 | Özelliklerine göre cebirsel yapıları grup, halka, cisim olarak ayırabilme | | 5 | Matematik bilimindeki kavram ve teorileri bilimsel yöntemlerle değerlendirmek, | | 6 | Karşılaşılan problem ve konuları belirlemek ve analiz edebilmek | | 7 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak yürütebilecek yeterliliğe sahip veya aydaşlarıyla ortaklaşa tartışmalar yapabilmek, | | 8 | Potansiyel çözüm ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirebilmek, | | 9 | Verilen bir ifadeyi doğru sembolleri kullanarak matematik diline çevirmeyi öğrenmek. | | 10 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan temel matematik ile ilgili materyalleri kullanabilme yeteneğine ve ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olmak | | 11 | Güncel problemlere çeşitli açılardan bakarak doğru matematiksel modelleme ile çözüm üretme yeteneğine sahip olmak | | 12 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve paylaşılması aşamalarında mesleki ve bilimsel etik değerlere sahip olmak, |
| | Öğrenim Türü | | Birinci Öğretim | | Dersin Ön Koşulu Olan Dersler | | yok | | Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar | | YOK | | Dersin İçeriği | | Önerme tanımı, birleşik önermeler, doğruluk tablosu.
Kümeler üzerine işlemler ve küme teorisinin kuralları, sonlu sonsuz küme tanımı ve örnekler
Kümeler ailesi ve Kümeler ailesi üzerine işlemler
Bir kümenin ayrışımı ve örtüsü
Sıralı ikili kartezyen çarpım, bağıntı
Bağıntının özellikleri, denklik bağıntısı ve denklik sınıfları,
Kısmi sıralama bağıntısı, kısmi sıralama bağıntısı ile ilgili kavramlar Zorn lemması
Fonksiyonlar, işlem ve özellikleri, Cebirsel yapılar,sayılabilirlik,,
Doğal Sayıların inşaası, Tümevarım İlkesi | | Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği | |
| 1 | Mantık ve Matematik | X | X | | 2 | Önermeler Cebiri | X | X | | 3 | Kümeler Cebiri | X | X | | 4 | Bir kümenin ayrışımı ve örtüsü | X | X | | 5 | Sıralı ikili kartezyen çarpım, bağıntı | X | X | | 6 | Bağıntının özellikleri, | X | X | | 7 | Denklik bağıntısı ve denklik sınıfları, | X | X | | 8 | Kısmi sıralama bağıntısı, kısmi sıralama bağıntısı ile ilgili kavramlar Zorn lemması | X | X | | 9 | Fonksiyonlar | X | X | | 10 | Cebirsel yapılar | X | X | | 11 | Sayılabilirlik, | X | X | | 12 | Doğal Sayıların inşaası | X | X | | 13 | Tümevarım İlkesi | X | X | | 14 | Aksiyomlar ve Paradokslar | X | X | | 15 | | | | | 16 | | | |
| | Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | | Sait AKKAŞ, H.Hilm, HACISALİHOĞLU, Zühtü ÖZEL, Arif SABUNCUOĞLU Soyut Matematik Ankara2010
Timur KARAÇAY, Soyut Matematiğe Giriş
Fethi Çallıalp, Örneklerle Soyut Matematik
S.Olgun, Soyut Matematik, ESOGÜ Yayınları, 2004,
Ralph P.Grimaldi, Addison-Wesley, Discrete and Combinatorial Mathematics New York 2000
A. Okay Çelebi- Öner Çakar, | | Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları | | | Değerlendirme | | | Dersin Sunulduğu Dil | | | Staj Durumu | | YOK |
| | İş Yükü Hesaplaması | |
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 | | Final Sınavı | 1 | 2 | 2 | | Derse Katılım | 14 | 1 | 14 | | Uygulama/Pratik | 14 | 2 | 28 | | Problem Çözümü | 14 | 1 | 14 | | Tartışma | 14 | 2 | 28 | | Soru-Yanıt | 14 | 1 | 14 | | Beyin Fırtınası | 14 | 3 | 42 | |
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi | | ÖÇ1 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ2 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ3 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | | ÖÇ6 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | | ÖÇ7 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | | ÖÇ8 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | | ÖÇ9 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | | ÖÇ10 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | | ÖÇ11 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | | ÖÇ12 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 |
| | * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Iğdır University, Iğdır / TURKEY • Tel (pbx): +90 476
226 13 14 • e-mail: info@igdir.edu.tr
|
|
|