Ders Öğretim Planı
Dersin KoduDersin AdıDersin TürüYılYarıyılAKTS
210300401102SOYUT MATEMATİK-IZorunlu115
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Amacı
Matematiksel mantık ve çeşitli ispat yöntemlerini tanıtıp öğrencilerin matematiksel argümanları oluşturmaya yetkin olmalarını sağlayarak matematiksel düşünme yeteneğini geliştirmek; mantıksal olarak matematiksel argümanları formulüze etmek ve geliştirmek; basit ispatları yapabilmek ve formülüze edebilmek; kümeler, bağıntı, fonksiyonlar ve özellikleri gibi temel konuları tanıtmak ve mantık ve ispat yöntemlerini kullanarak temel düzeyde ilgili teoremlerin ispatlarını yapmak
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Alkan ÖZKAN
Öğrenme Çıktıları
1Farklı ispat tekniklerini kavrayabilme
2Fonksiyonu tanımlayarak bir fonksiyonun tanım kümesini tespit etme ve fonksiyonun bire bir ve örten olup olmadığına karar verebilme
3Bağıntıları özelliklerini inceleyebilme ve bu özelliklere göre sıralama ve denklik bağıntısı olarak ayırabilme
4Özelliklerine göre cebirsel yapıları grup, halka, cisim olarak ayırabilme
5Matematik bilimindeki kavram ve teorileri bilimsel yöntemlerle değerlendirmek,
6Karşılaşılan problem ve konuları belirlemek ve analiz edebilmek
7Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak yürütebilecek yeterliliğe sahip veya aydaşlarıyla ortaklaşa tartışmalar yapabilmek,
8Potansiyel çözüm ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirebilmek,
9Verilen bir ifadeyi doğru sembolleri kullanarak matematik diline çevirmeyi öğrenmek.
10Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan temel matematik ile ilgili materyalleri kullanabilme yeteneğine ve ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olmak
11Güncel problemlere çeşitli açılardan bakarak doğru matematiksel modelleme ile çözüm üretme yeteneğine sahip olmak
12Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve paylaşılması aşamalarında mesleki ve bilimsel etik değerlere sahip olmak,
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
YOK
Dersin İçeriği
Önerme tanımı, birleşik önermeler, doğruluk tablosu. Kümeler üzerine işlemler ve küme teorisinin kuralları, sonlu sonsuz küme tanımı ve örnekler Kümeler ailesi ve Kümeler ailesi üzerine işlemler Bir kümenin ayrışımı ve örtüsü Sıralı ikili kartezyen çarpım, bağıntı Bağıntının özellikleri, denklik bağıntısı ve denklik sınıfları, Kısmi sıralama bağıntısı, kısmi sıralama bağıntısı ile ilgili kavramlar Zorn lemması Fonksiyonlar, işlem ve özellikleri, Cebirsel yapılar,sayılabilirlik,, Doğal Sayıların inşaası, Tümevarım İlkesi
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
HaftaTeorikUygulamaLaboratuvar
1Mantık ve MatematikXX
2Önermeler CebiriXX
3Kümeler CebiriXX
4Bir kümenin ayrışımı ve örtüsüXX
5Sıralı ikili kartezyen çarpım, bağıntıXX
6Bağıntının özellikleri,XX
7Denklik bağıntısı ve denklik sınıfları,XX
8Kısmi sıralama bağıntısı, kısmi sıralama bağıntısı ile ilgili kavramlar Zorn lemmasıXX
9FonksiyonlarXX
10Cebirsel yapılarXX
11Sayılabilirlik,XX
12Doğal Sayıların inşaasıXX
13Tümevarım İlkesiXX
14Aksiyomlar ve ParadokslarXX
15
16
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Sait AKKAŞ, H.Hilm, HACISALİHOĞLU, Zühtü ÖZEL, Arif SABUNCUOĞLU Soyut Matematik Ankara2010 Timur KARAÇAY, Soyut Matematiğe Giriş Fethi Çallıalp, Örneklerle Soyut Matematik S.Olgun, Soyut Matematik, ESOGÜ Yayınları, 2004, Ralph P.Grimaldi, Addison-Wesley, Discrete and Combinatorial Mathematics New York 2000 A. Okay Çelebi- Öner Çakar,
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetDeğer
TOPLAM0
Yarıyıl(Yıl) Sonu EtkinliklerAdetDeğer
TOPLAM0
TOPLAM0
Dersin Sunulduğu Dil
Staj Durumu
YOK
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerSayısıSüresi (saat)Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav111
Final Sınavı122
Derse Katılım14114
Uygulama/Pratik14228
Problem Çözümü14114
Tartışma14228
Soru-Yanıt14114
Beyin Fırtınası14342
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)143
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10
ÖÇ14554555444
ÖÇ24554544444
ÖÇ34545454444
ÖÇ44444444444
ÖÇ55545445545
ÖÇ65544455545
ÖÇ74455444545
ÖÇ84554445455
ÖÇ94544444455
ÖÇ105555555555
ÖÇ115544554454
ÖÇ124445555545
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek
 
Iğdır University, Iğdır / TURKEY • Tel (pbx): +90 476 226 13 14 • e-mail: info@igdir.edu.tr