| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | 170300401503 | KOMPLEKS FONKSİYON TEORİSİ - I | Zorunlu | 3 | 5 | 5 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Lisans |
| Dersin Amacı |
| Kompleks sayılar ve tek kompleks değişkenli kompleks değerli fonksiyonları tanıtmak; reel dizi ve serilerindeki yakınsaklık kavramı ile reel değişkenli reel değerli fonksiyonlardaki limit süreklilik ve türevlenebilme kavramlarını kompleks diziler, kompleks seriler ve tek kompleks değişkenli kompleks değerli fonksiyonlar için vermek; bunları reel değerlilerle ilişkilendirmek ve farklılıkları üzerinde durmak; Eğrisel integraller, Cauhy Teoremlerini açıklamak; Taylor teoremi ve neticelerini incelemek; Rezidü teoremi ve Rezidü Teoremi yardımıyla çevre integrallerini hesaplamak. |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Dr. Öğretim Üyesi Hasan KARA |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | reel ve kompleks değerli fonksiyonlarda limit,süreklilik , türevlenebilme ve analilik fonksiyon olma kavramları arasında benzerlik ve farklılıkları göerebilecek ve bunları uygulayabilme becerileri kazanabileceklerdir. | | 2 | analitik fonksiyonların Taylor ve Laurent serilerine açılımlarını,Rezidü teoremini uygulayabilme ve bu teoremin uygulaması olarak bazı özel tipten çevre integrallerini hesaplayabilme becerileri kazanabileceklerdir. |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| yok |
| Dersin İçeriği |
| Hafta 1 Kompleks Sayılar
Hafta 2 Kompleks Düzlemde Önemli Kavram ve Sonuçlar
Hafta 3 Bağlantılı Kümeler ve Bölgeler
Hafta 4 Kompleks Düzlemde Analitik Geometri
Hafta 5 Genişletilmiş Kompleks Düzlem
Hafta 6 Kompleks Fonksiyon Tanımı
Hafta 7 Basit Kompleks Fonksiyonların Tanımı ve Özellikleri
Hafta 8 Kompleks Sayı Dizileri ve Yakınsaklık
Hafta 9 Arasınav
Hafta 10 Kompleks Sayı Serileri ve Yakınsaklık, Kuvvet Serileri ve Yakınsaklık
Hafta 11 Kompleks Fonksiyonların Limiti ve Süreklilik
Hafta 12 Türevlenebilirlik ve Analitiklik, Konform Dönüşümleri
Hafta 13 Eğri Üzerinde İntegral
Hafta 14 Cauchy Teoremleri ve Uygulamaları
Hafta 15 Rezidü Teoremleri ve Uygulamalar
Hafta 16 Dönem sonu sınavı |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Kompleks Sayılar | | | | 2 | Kompleks Düzlemde Önemli Kavram ve Sonuçlar | | | | 3 | Bağlantılı Kümeler ve Bölgeler | | | | 4 | Kompleks Düzlemde Analitik Geometri | | | | 5 | Genişletilmiş Kompleks Düzlem | | | | 6 | Kompleks Fonksiyon Tanımı | | | | 7 | Basit Kompleks Fonksiyonların Tanımı ve Özellikleri | | | | 8 | Kompleks Sayı Dizileri ve Yakınsaklık | | | | 9 | Arasınav | | | | 10 | Kompleks Sayı Serileri ve Yakınsaklık, Kuvvet Serileri ve Yakınsaklık | | | | 11 | Kompleks Fonksiyonların Limiti ve Süreklilik | | | | 12 | Türevlenebilirlik | | | | 13 | Cauchy-Riemanian denklemleri | | | | 14 | Harmonik Fonksiyonlar ve Harmonik Eşleniklerin Hesaplanması | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| Prof. Dr. Turgut BAŞKAN, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi
Doç. Dr. Metin BAŞARIR, Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi |
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| Ara Sınav | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | |
| Final Sınavı | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | | Staj Durumu | | yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Iğdır University, Iğdır / TURKEY • Tel (pbx): +90 476
226 13 14 • e-mail: info@igdir.edu.tr
|