| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | 160103001100 | MATEMATİK – I | Zorunlu | 1 | 1 | 5 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Lisans |
| Dersin Amacı |
| Matematik ile ilgili temel kavramlar verilerek, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarının ve uygulamalarının verilmesi |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
|
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Teğet ve normal denklemi ile artan ve azalan fonksiyonları tanımlar.
Türev kullanarak belirsiz hallerin limitini hesaplar.
| | 2 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu ile asimptotlarını tanımlar.
Eğri çizimlerini açıklar.
| | 3 | Türev kullanarak mühendislik problemlerini çözer. Diferensiyel kullanarak yaklaşık hesap yapar.
Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar.
| | 4 | Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar.
Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar. | | 5 | Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar.
| | 6 | Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar.
Sağ ve sol taraflı limitleri tanımlar. Belirsiz halleri bilir.
| | 7 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir.
Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar.
| | 8 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların, Üstel ve logaritma fonksiyonlarının, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevini tanımlar.
| | 9 | Yüksek mertebeden türev hesaplar. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini tanımlar. Kapalı fonksiyonların türevini açıklar. |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| yok |
| Dersin İçeriği |
| Fonksiyonlar. Limit. Süreklilik, Türevler ve Alıştırmalar. Sınır değerler, ortalama değer teoremi ve uygulamaları. Grafikler. Belirli İntegral. Alan ve hacim integralleri. Belirsiz integral. Transandant Fonksiyonlar ve Türevleri. L`Hopital` Kuralı. İntegral alma yöntemleri. Improper integraller. Alıştırmalar. |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Kümeler. Sayı Kümeleri. Denklemler. Özdeşlikler. Eşitsizlikler.
| | | | 2 | Fonksiyon kavramı. Fonksiyon çeşitler (Polinom fonksiyon, rasyonel fonksiyon, üsteş ve logaritma fonksiyonu ve bu fonksiyonların en geniş tanım kümeleri).
| | | | 3 | Fonksiyon çeşitleri (Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar. | | | | 4 | Parçalı fonksiyonlar, özel tanımlı fonksiyonlar (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları))
| | | | 5 | Limit kavramı ve limit tanımı ile limit hesabı. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatı. Sandviç teoremi. Trigonometrik fonksiyonların limitleri.
| | | | 6 | Sağ ve sol taraflı limitler. Belirsiz haller (0/0,sonsuz/sonsuz, 0.sonsuz, sonsuz-sonsuz,1^sonsuz)
| | | | 7 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramı. Süreksizlik çeşitleri. Sürekli fonksiyonların özellikleri ( Aradeğer teoremi, mutlak maksimum ve minimum, yerel maksimum ve minimum tanımları, …)
| | | | 8 | Türev kavramı ve türev tanımı ile türev hesabı. Türev tanımı ile türev alma kurallarının ispatı. Ters fonksiyonun türevi.
| | | | 9 | Ara Sınav
| | | | 10 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevi. | | | | 11 | Üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevi. Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi.
| | | | 12 | Yüksek mertebeden türev. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevleri. | | | | 13 | Kapalı fonksiyonların türevi.
Teğet ve normal denklemi. Artan ve azalan fonksiyonlar.
| | | | 14 | Belirsiz Haller (L’Hopital Kuralı ile incelenmesi).
Fonksiyonların maksimum ve minimumu, asimptotlar , Eğri çizimleri.
Mühendislik problemleri. Diferansiyel ile yaklaşık hesap. | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| Ara Sınav | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | |
| Final Sınavı | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | | Staj Durumu | | yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 2 | 28 |
| Problem Çözümü | 14 | 1 | 14 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
| ÖÇ1 | 4 | 5 | 3 | | | | | | | | | | | | | ÖÇ2 | 4 | 5 | 3 | | | | | | | | | | | | | ÖÇ3 | 4 | 5 | 3 | | | | | | | | | | | | | ÖÇ4 | 4 | 5 | 3 | | | | | | | | | | | | | ÖÇ5 | 4 | 5 | 3 | | | | | | | | | | | | | ÖÇ6 | 4 | 5 | 3 | | | | | | | | | | | | | ÖÇ7 | 4 | 5 | 3 | | | | | | | | | | | | | ÖÇ8 | 4 | 5 | 3 | | | | | | | | | | | | | ÖÇ9 | 4 | 5 | 3 | | | | | | | | | | | |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Iğdır University, Iğdır / TURKEY • Tel (pbx): +90 476
226 13 14 • e-mail: info@igdir.edu.tr
|